本帖最后由 浑狱弥 于 2013-2-2 16:14 编辑

如题，在经典力学中，点积和叉积各有什么实在的物理意义？还有他们分别怎么算？有没有啥推到方法之类的~先谢啦~

学了高等数学就明白了

Ekino 发表于 2012-10-14 11:35 【链接登录后可见】

表示搞不懂那些公式的物理图像…………

这个是个变化量的问题。从笛卡尔直角坐标转变成非笛卡尔坐标除了从长度变为角度，还有一些小的参量变化，可以转化成向量的变化。

虹why 发表于 2012-9-28 21:24 【链接登录后可见】

呃，梯度旋度散度都是考虑长度的变化量，所以变成球坐标和柱坐标的时候都要把角度量变成长度量，比如柱坐 ...

这个想法不错，下一次公式背不出来的时候可以试试用我渣渣的数学推一推~~

浑狱弥 发表于 2012-9-21 12:36 【链接登录后可见】

这个应该要乘一个类似雅克比行列式的东西，和球坐标下的体积分一样复杂… ...

表示搞不懂那些公式的物理图像…………

我觉得如果是中学的话，你不需要了解这些的，记住公式和题型就行了。大学里高等数学和线性代数自然会学的。

虹why 发表于 2012-9-28 21:24 【链接登录后可见】

呃，梯度旋度散度都是考虑长度的变化量，所以变成球坐标和柱坐标的时候都要把角度量变成长度量，比如柱坐 ...

柱坐标是乘r，球坐标是乘rcosθ,这个仅是数值运算，要是在真正的物理运算中还是要注意矢量的变化，这才是大问题~所以一般

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Ekino 发表于 2012-9-21 09:46 【链接登录后可见】

其实我更想问经典力学中广义坐标系，例如球坐标，的梯度散度旋度算符咋展开，有没有啥推导方法之类的…… ...

呃，梯度旋度散度都是考虑长度的变化量，所以变成球坐标和柱坐标的时候都要把角度量变成长度量，比如柱坐标所有的dΘ都要乘上

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路过撸一发

Ekino 发表于 2012-9-21 09:46

其实我更想问经典力学中广义坐标系，例如球坐标，的梯度散度旋度算符咋展开，有没有啥推导方法之类的…… ...

这个应该要乘一个类似雅克比行列式的东西，和球坐标下的体积分一样复杂…

本帖最后由 Ekino 于 2012-9-21 09:47 编辑

其实我更想问经典力学中广义坐标系，例如球坐标，的梯度散度旋度算符咋展开，有没有啥推导方法之类的……

经典力学的研究对象是质点具体的运动形式和能量。

对于这种确定的运动形式，最有力的工具就是向量，所以质点运动学也可以成为向量计算。

向量即矢量，有大小有方向。

在物理中，在同一阶上（即不求导），同性质的向量加减运算（位矢相加），不同性质的点乘运算（位矢和力）。

向量的点乘与叉乘都是为物理

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高等数学向量部分。。。

点积乘出来是个数，茶机是向量，垂直于原来两个。。。使用行列式运算